已知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求证:sinA:sinB:sinC=3:5:7

问题描述:

已知三角形ABC中,a+c=2b,3a+b=2c,求证:sinA:sinB:sinC=3:5:7

解:两式子联立得a=3/7c b=5/7c
所以a:b:c=3:5:7
由正弦定理知a/sinaA=b/sinB=c/sinC
所以sinA:sinB:sinC=a:b:c=3:5:7