若2lg(b-a/2)=lga+Lgb,求a/b的值
问题描述：
若2lg(b-a/2)=lga+Lgb,求a/b的值
答
2lg(b-a/2)=lga+lgb 则：a>0,b>0,b>a/2
lg(b-a/2)²=lgab
(b-a/2)²=ab
b²-ab+a²/4=ab
b²-2ab+a²/4=0
4b²-8ab+a²=0
a²-8ab+4b²=0
同除b²
(a/b)²-8a/b+4=0
解得：a/b=4±2√3
因为b>a/2,所以,a/b可能是我没说清楚是（a+b）/2的是2lg(b+a)/2=lga+Lgb？[(b+a)/2]²=abb²+2ab+a²=4abb²-2ab+a²=0(b-a)²=0b=a所以：a/b=1如果改成（b-a）/2怎么办呢？2lg(b-a)/2=lga+Lgb b>a>0，[(b-a)/2]²=abb²-2ab+a²=4aba²-6ab+b²=0同除b²(a/b)²-6a/b+1=0解得：a/b=3±2√2因为b>a>0所以：a/b