已知2cosx^2+3sinxcosx-3sinx^2=1,则tanx=
问题描述：
已知2cosx^2+3sinxcosx-3sinx^2=1,则tanx=
答案为1或-1/4,
答
原式=1+cos2x+(3/2)sin2x-3/2+(3/2)cos2x=(3/2)sin2x+（5/2）cos2x-1/2=1
∴(3/2)sin2x+（5/2）cos2x=3/2
∴3sin2x+5cos2x=3
令tanx=a,由万能公式得sin2x=2a/1+a²cos2x=2a/1-a²
因此,6a/1+a²+10a/1-a²=3
解方程得：a=tanx=1或-1/4