limx趋于1 sin兀x/1-x^2

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:01:57

问题描述：

limx趋于1 sin兀x/1-x^2

答

令x-1=t
x=t+1
原式=lim(t->0) sinπ(t+1)/[1-(t+1)^2]
=lim(t->0) -sinπt/[-2t-t^2]
=lim(t->0) (πt)/(2t)
=π/2t+1是怎么变为-t的，最后一步t^2怎么消掉的？