已知函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(-2,3)对称,则g(x)的解析式为_.

问题描述:

已知函数y=x2+x与y=g(x)的图象关于点(-2,3)对称,则g(x)的解析式为______.

函数y=g(x)的图象关于点(-2,3)对称的图象
对应的解析式:6-y=g(-4-x)
所以有y=-g(-4-x)+6=x2+x
即g(-4-x)=6-(x2+x)=-x2-x+6=-(-x-4)2-7(-x-4)-6
将-x-4换成x,得g(x)=-x2-7x-6
故答案为:g(x)=-x2-7x-6