若正实数a、b满足b2=a2−1+1−a2a+1+4,求3a+b的平方根.

问题描述:

若正实数a、b满足b2=

a2−1
+
1−a2
a+1
+4,求3a+b的平方根.

根据题意得,a2-1≥0且a2-1≤0,
所以a2-1=0,
∵a是正实数,
∴a=1,
所以,b2=4,
∵b是正实数,
∴b=2,
所以,3a+b=3×1+2=5,
所以,3a+b的平方根是±

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