有一颗名叫谷神的小行星,质量为m=1.00*10的21次方kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍,则他绕太阳运动一周所需要的时间为?
问题描述：
有一颗名叫谷神的小行星,质量为m=1.00*10的21次方kg,它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍,则他绕太阳运动一周所需要的时间为?
答
根据GMm/R^2=m*4π^2R^3/T^2 按比例一对比就OK了；必须清楚,隐含条件是地球绕日公转周期为1年；这个条件不用上是解不出来的.根号下2.77的3次方的多少？不好算啊设地球绕日工转轨道半径为R，则行星绕日轨道半径为2.77R。设地球绕日公转周期为T1，行星绕日周期为T2。设地球质量为m0对地球有：GMm0/R^2=m0*4π^2R^3/(T1)^2，对行星有：GMm/（2.77R）^2=m*4π^2（2.77R）^3/（T2）^2。分别对以上两式移项，整理，写出T1与T2的表达式，最后T1/T2（或者T2/T1也可以，总之就是要求出它们的比列）因为T1已知，T1=1年。所以T2就顺其自然求出来了。谢谢采纳，欢迎追问。