太阳系中除了有九大行星外,还有许多围绕太阳运行的小行星,其中一颗名叫“谷神”的小行星,质量为1.00×1021kg,它运行的轨道半径是地球的2.77倍,试求出它绕太阳一周所需要的时间是多

问题描述:

太阳系中除了有九大行星外,还有许多围绕太阳运行的小行星,其中一颗名叫“谷神”的小行星,质量为1.00×1021kg,它运行的轨道半径是地球的2.77倍,试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年?(可用根式表示)


设:地球到太阳的距离为r,则谷神星到太阳的距离为2.77r,
地球公转周期为1年,谷神星公转周期为T年,根据开普勒第三定律

r3
12
(2.77r)3
T2

解得:T=
2.773

答:它绕太阳一周所需要的时间是
2.773