知一串有规律的数：2分之1,4分之3,24分之17,58分之41.那么这串数中的第6个数是多少?
问题描述：
知一串有规律的数：2分之1,4分之3,24分之17,58分之41.那么这串数中的第6个数是多少?
答
99/140
99=41+58
140=41+99
答
分子：a(n+2)=2*a(n+1)+a(n)
比如
7=2*3+1
17=2*7+3
41=2*17+7
所以下一项是2*41+17=99
分母：b(n+2)=2*b(n+1)+b(n)
第六项为：2*58+24=140
所以这串数第6个是99/140
答
这串数：1①/2 ② 3③/4④ 7⑤/10⑥ 17⑦/24⑧ 41⑨/58 ⑩首先观察分子3=1+2 即 ③=①+② 7=3+4 即 ⑤=③+④17=7+10 即 ⑦=⑤+⑥41=17+24 即 ⑨=⑦+⑧∴第六个数的分子为41+58=99接着观察分母1①/2 ② 3③/4④ 7⑤/1...
答
分母=上一项分子*2+分母
分子=上一项分子+分母
第六项=（58+41）/（58+41*2）=99/140