用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式,这个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围.

问题描述:

用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,求扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式,这个函数是二次函数吗?请写出半径r的取值范围.

∵用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形,
∴扇形的弧长为:(40-2r)cm,
∴扇形的面积y与它的半径r之间的函数关系式为:y=

1
2
r(40-2r)=-r2+20r,
此函数是二次函数,
20
π+1
<r<20.