物体以Ek=100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动,当该物体经过斜面上某一点时,动能减少了80J,机械能减少了32J,则物体滑到斜面顶端时的机械能为_.(取斜面底端为零势面)

问题描述:

物体以Ek=100J的初动能从斜面底端沿斜面向上运动,当该物体经过斜面上某一点时,动能减少了80J,机械能减少了32J,则物体滑到斜面顶端时的机械能为______.(取斜面底端为零势面)

物体从开始到经过斜面上某一点时,受重力、支持力和摩擦力,
根据动能定理,有
-mg•lABsinθ-f•lAB=EKB-EKA=-80J  
机械能减小量等于克服摩擦力做的功,故
f•lAB=EB-EA=32J     
解得f=

2
3
mgsinθ.
当该物体经过斜面上某一点时,动能减少了80J,机械能减少了32J,所以当物体到达最高点时动能减少了100J,机械能减少了40J,
所以物体滑到斜面顶端时的机械能为100-40=60J
故答案为:60J