已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则f(2)=?

问题描述:

已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),则f(2)=?

f(x+1)=-f(x) f(x+2)=-f(x+1)(将上式的x看做x+1即得) 再有 -f(x+1)=f(x) 即f(x+2)=f(x) 所以原函数以2为周期的奇函数 所以f(2)=f(4)=f(6).=f(0)=f(-2)=.