求由抛物线y^2=4x与直线x+y=3所围成的图形的面积是多少?用定积分的方法
问题描述:
求由抛物线y^2=4x与直线x+y=3所围成的图形的面积是多少?用定积分的方法
答
x=y^2/4,x=3-y
交点(9,-6) (1,2)
∴s=定积分(-6-------2)(3-y-y²/4)dy=(3y-1/2y^2-1/12y^3)|(-6----2)=6-2-2/3-(-18-18+18)=64/3