已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是n=（6，-3，6），则下列点P中在平面α内的是（　　） A.P（2，3，3） B.P（-2，0，1） C.P（-4，4，0） D.P（3，-3，4）

分类: 作业答案 • 2021-12-19 19:13:50

问题描述：

已知平面α内有一个点M（1，-1，2），平面α的一个法向量是

=（6，-3，6），则下列点P中在平面α内的是（　　）
A. P（2，3，3）
B. P（-2，0，1）
C. P（-4，4，0）
D. P（3，-3，4）

答

设平面α内一点P（x，y，z），则：

=（x-1，y+1，z-2）
∵

=（6，-3，6）是平面α的法向量，
∴

⊥

，

n•

=6（x-1）-3（y+1）+6（z-2）=6x-3y+6z-21，
∴由

•

=0得6x-3y+6z-21=0
∴2x-y+2z=7
把各选项的坐标数据代入上式验证可知A适合．
故选：A