已知矩形的两对角线所夹的角为60°，且其中一条对角线长为6cm，则该矩形的面积为_．
问题描述：
已知矩形的两对角线所夹的角为60°，且其中一条对角线长为6cm，则该矩形的面积为______．
答
如右图所示，∠AOB=60°，AC=6，
∵四边形ABCD是矩形，
∴BD=AC=6，OA=OB，∠ABC=90°，
又∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠ACB=90°-60°=30°，
在Rt△ABC中，AB=
AC=3，BC=sin60°•AC=1 2
×6=3
3
2
，
3
∴S矩形ABCD=AB×BC=3×3
=9
3
．
3
故答案是9
cm2．
3