若(a+b)2=25,a2+b2=16,请计算下列各式的值:(1)ab;(2)a-b.

问题描述:

若(a+b)2=25,a2+b2=16,请计算下列各式的值:(1)ab;(2)a-b.

(1)∵(a+b)2=a2+2ab+b2=25,a2+b2=16,
∴16+2ab=25,即ab=

9
2

(2)∵a2+b2=16,ab=
9
2

∴(a-b)2=a2-2ab+b2=16-9=7,
则a-b=±
7