已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-X2-x3,求f(x),g(x)
问题描述:
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)-g(x)=1-X2-x3,求f(x),g(x)
答
因为f(x)-g(x)=1-x²-x³
则:f(-x)-g(-x)=1-(-x)²-(-x)³=1-x²+x³
因为f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
所以,两式相加得:-2g(x)=2-2x²,
两式相减得:2f(x)=-2x³
所以:f(x)=-x³,g(x)=x²-1
如果不懂,请Hi我,