如图,PA切⊙O于A,PO交⊙O于B,若PA=6,PB=4,则⊙O的半径是( ) A.56 B.2 C.52 D.5
问题描述:
如图,PA切⊙O于A,PO交⊙O于B,若PA=6,PB=4,则⊙O的半径是( )
A.
5 6
B. 2
C.
5 2
D. 5
答
∵PA切⊙O于A,∴∠OAP=90°,
设圆的半径为r,在Rt△OAP中,则AO2+PA2=PO2,
∵PA=6,PB=4,
∴r2+62=(4+r)2,
解得r=2.5,
故选C.