如图,PA切⊙O于A,PO交⊙O于B,若PA=6,PB=4,则⊙O的半径是(  ) A.56 B.2 C.52 D.5

问题描述:

如图,PA切⊙O于A,PO交⊙O于B,若PA=6,PB=4,则⊙O的半径是(  )
A.

5
6

B. 2
C.
5
2

D. 5

∵PA切⊙O于A,∴∠OAP=90°,
设圆的半径为r,在Rt△OAP中,则AO2+PA2=PO2
∵PA=6,PB=4,
∴r2+62=(4+r)2
解得r=2.5,
故选C.