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已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg1/1+x，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的表达式是 _

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:33
问题描述：

已知f（x）是奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=lg

1
1+x
，那么当x∈（-1，0）时，f（x）的表达式是______

答

当x∈（-1，0）时，-x∈（0，1）
∵f（-x）=lg

1
1−x
=-lg（1-x）．
∵f（x）为奇函数，f（-x）=-f（x），即-f（x）=-lg（1-x）
当x∈（-1，0）时，f（x）=lg（1-x）
故答案为：f（x）=lg（1-x）

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