4∫lnx*lnxdx怎么求?(0
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4∫lnx*lnxdx怎么求?(0
数学人气：565 ℃时间：2020-07-19 09:10:21
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令lnx =t x=e^t4∫lnx*lnxdx=4∫t*t de^t=4t^2 e^t -4∫ e^tdt^2=4t^2 e^t -8∫te^tdt=4t^2 e^t-8∫tde^t=4t^2 e^t-8te^t +8∫e^t dt=4t^2 e^t-8te^t +8e^t +c=4(lnx)^2 *x -8 lnx *x +8x+c最外侧积分范围为【0,1】,是不是把结果代入x=0和x=1就可以？lnx x=0没有意义 不能将x=0 代入
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令lnx =t x=e^t4∫lnx*lnxdx=4∫t*t de^t=4t^2 e^t -4∫ e^tdt^2=4t^2 e^t -8∫te^tdt=4t^2 e^t-8∫tde^t=4t^2 e^t-8te^t +8∫e^t dt=4t^2 e^t-8te^t +8e^t +c=4(lnx)^2 *x -8 lnx *x +8x+c最外侧积分范围为【0,1】,是不是把结果代入x=0和x=1就可以？lnx x=0没有意义 不能将x=0 代入