若x^2/(1+k)+y^2/(1-k)=1表示双曲线,求k的取值范围?

问题描述:

若x^2/(1+k)+y^2/(1-k)=1表示双曲线,求k的取值范围?

x²/(1+k)+y²/(1-k)=1表示双曲线
则有
1+k>0且1-k<0
得k>-1且k>1
得k>1

1+k<0且1-k>0
得k<-1且k<1
得k<-1
取两者并集得k的取值范围k>1或k<-1