在正方形ABCD中,对角线AC=BD=12cm,点P为AB边上的任一点,则点P到AC,BD的距离之和为(  ) A.6cm B.7cm C.62cm D.122cm

问题描述:

在正方形ABCD中,对角线AC=BD=12cm,点P为AB边上的任一点,则点P到AC,BD的距离之和为(  )
A. 6cm
B. 7cm
C. 6

2
cm
D. 12
2
cm

∵PE⊥AC,PF⊥BD
∵正方形ABCD
∴BD⊥AC
∴PF∥AC,PE∥BD

PE
1
2
BD
PA
AB
PF
1
2
AC
BP
AB

∵AC=BD=12cm,AP+PB=AB
∴PE+PF=6
故选A.