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二次函数y=x2-4x+3上,是否存在过点D（0,-2.5）的直线与它交于M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称?

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:05:39

问题描述：

答

设直线的解析式为y=kx+b,
所以b=-2.5
它与x轴的交点为E（－b/k,0)
设直线与抛物线的两个交点的横坐标分别为x1,x2,
因为M、N关于点E对称,所以E为线段MN的中点,
所以x1+x2=2*(-b/k)
由根与系数的关系可得：x1+x2=4+k
所以k＝－5,或k=1.
当k=-5时,二者没有交点
当k=1时,有交点.
所以存在过点D的直线与它交与M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称.

数学中考二次函数二次函数y=1/8x2的图像如图所示,过y轴上一点M(0,2)的直线与抛物线交于A、B两点,过A、B两点分别做y轴的垂线,垂足分别为C、D,(1)在A的横坐标为2时,求B的坐标：（2）在（1）的情况下,分别过A、B做AE⊥x轴于E,BF⊥y轴于F,求在EF上是否存在点P,使∠APB为直角,若存在,求P的坐标：不存在,说明理由：（3）当点A在抛物线上运动时,（A与O不重合）求AC×BD的值
如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点A（-3，0），点B（1，0），交y轴于点E（0，-3）．点C是点A关于点B的对称点，点F是线段BC的中点，直线l过点F且与y轴平行．直线y=-x+m过点C，交y轴于D点．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点K为线段AB上一动点，过点K作x轴的垂线与直线CD交于点H，与抛物线交于点G，求线段HG长度的最大值；（3）在直线l上取点M，在抛物线上取点N，使以点A，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求点N的坐标．
关于二次函数的数学题解法(急求呀)1.抛物线y=ax*x+bx+c经过点(0.5,0),(1,0),最低点纵坐标为-1/8,求这条抛物线的解析式2.已知抛物线y=ax*x与x轴的一个交点为a(-1,0)(1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标.（2）D是抛物线与y轴的交点,c是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式（3）E是第二象限内到x轴,y轴的距离为5:2的点,如果点E在（2）中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问：在抛物线的对称轴上是否存在点P使三角形APE的周长最小?若存在,求出P点的坐标；若不存在,请说明理由.越详细越好,3Q3Q3Q）
20、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知抛物线C：y^2=2px的准线方程为x= -1,M（1,-3）,N（5,1）,向量NP=t向量NM若动点P满足,且点P的轨迹与抛物线C交于A,B两点.（1）求证：向量OA⊥向量OB ；（2）在x轴上是否存在一点Q（m,0）(m≠0),使得过点Q的直线交抛物线C于D,E两点,且以线段DE为直径的圆都过原点?若存在,求出以线段DE为直径的圆的圆心的轨迹方程；若不存在,请说明理由.
抛物线y=-x²+2x+3交x轴于点A（-1,0）、B（3,0）,交y轴于点C.直线y=x+3经过C、M两点,并且与x轴交于点D.（1）若四边形CDAN是平行四边形,且点N在抛物线上,则点N的坐标为（ ,）【答案是（2,3）这个我会】（2）设点P是抛物线对称轴上一动点,请探索：是否存在这样的点P,使以点P为圆心的圆经过A、B两点,并且与直线CD相切,如果存在,请求出点P的坐标；如果不存在,请说明理由.麻烦要详尽的过程.我就是解不出P点的坐标啊。我会假设的。我可以在提高分的。
二次函数（好的追加200分）抛物线y=ax^2-3ax+b经过A（-1,0）,C（3,-2）两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B．（1）求此抛物线的解析式；（2）若直线y=kx+1（k≠0）将四边形ABCD面积二等分,求k的值；（3）如图所示,过点E（1,1）作EF⊥ 轴于点F,将△AEF绕平面内某点旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应）,使点M、N在抛物线上,作MG⊥ 轴于点G,若线段MG∶AG＝1∶2,求点M,N的坐标．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2mx+m2-9与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧，且OA

抛物线y=a(x+1)(x-5)与x轴的交点为M、N,直线y=kx+b与x轴交于P(-2,0).与y轴交于C,若A,B两点在直线y=kx+b上,且AO=BO=√2,AO⊥BO,D为线段MN的中点,OH为Rt△OPC斜边上的高.(1) OH的长度等于多少,k等于多少,b等于多少(2) 是否存在实数a,使得抛物线y=a(x+1)(x-5)上有一点E,满足D、N、E为顶点的三角形与△AOB相似?若不存在,说明理由,若存在,求符合条件的抛物线的解析式,同时探索所求得的抛物线上是否还有符合条件的E点(简要说明理由),并进一步探索对符合条件的每一个E点,直线NE与直线AB的交点G是否满足PB•PG
在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c,的对称轴为x=2,且经过点B（0,4）,C（5,9）,直线BC与x轴交于点A .（1）求出直线BC及抛物线解析式. （2）D（1,y）再抛物线上,在抛物线的对称轴上是否存在两点M,N,且MN=2,点M再点N的上方,使得四边形BDNM的周长最小,若存在,求出M,N两点的坐标,若不存在,请说明理由（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相较于另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线BC距离为2倍根号3的点P
一次函数的一道题直线L1：y=-2x+8b-2,直线L2：y=x+b分别与x轴交于点A,B,点A在y轴的左侧,点B在y轴的右侧,直线L1交L2于点M.MN是△ABM的中线,点N的坐标是（-2,0）(1)求直线L1,L2的解析式及△ABM的面积(2)点C（m,-1）在L1上,点D（n,-1/2)在L2上,若点P（x,y）从点C出发沿CM、MD运动到点D,设△PAB的面积为S,求S关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围
英语组合词
地球上一切生物的食物来源,能量来源和氧的来源是光合作用.这句话对吗?

二次函数y=x2-4x+3上,是否存在过点D（0,-2.5）的直线与它交于M,N,与X轴交于点E,使MN关于E点对称?

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