已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2． （1）求函数f（x）和g（x）； （2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．
问题描述：
已知函数f（x）是正比例函数，函数g（x）是反比例函数，且f（1）=1，g（1）=2．
（1）求函数f（x）和g（x）；
（2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性．
答
（1）设f（x）=k1x，g（x）=k2x，其中k1k2≠0，∵f（1）=1，g（1）=2，∴k1×1=1，k21=2，∴k1=1，k2=2，∴f（x）=x，g（x）=2x；（2）设h（x）=f（x）+g（x），则h（x）=x+2x，∴函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+...