一道算体积的题目

问题描述:

一道算体积的题目
正方体的棱长为a,连结它的4个顶点得到一个正四面体A-BCD,求这个四面体的体积(答案为1/3a^3),

容易知道,隔一个顶点连一个顶点得到的四面体棱长为√2a.
而对于正四面体,只要知道棱长,就可以求得一切数据.当棱长为√2a时,高为2√3a/3,底面积为√3a^2/2,所以体积是V=Sh/3=1/3a^3.