等比数列中an中,an>0,a1=1,a1+a2+a3=7,求an和sn
问题描述：
等比数列中an中,an>0,a1=1,a1+a2+a3=7,求an和sn
答
a1+a2+a3=7
得a1+a1*q+a1*q^2=q^2+q+1=7
所以(q-2)(q+3)=0
得q=2或q=-3(an>0,故舍去)
所以an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=2^n-1