如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是（ ） A.62米 B.66米 C.32米 D.36米
问题描述：
如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，拱桥内水面宽度是（ ）A. 6
米
2
B. 6
米
6
C. 3
米
2
D. 3
米
6
答
以拱桥的顶点为原点，抛物线的轴为y轴，建立如图所求直角坐标系，
设抛物线的方程为x2=-2py（p＞0），
∵拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，
∴点（6，-2）在抛物线上，可得62=-2p×（-2），解得p=9
因此抛物线的方程为x2=-18y，
当水面升高1米后，水面所在直线为y=-1，
∴由x2=-18×（-1）=18，得x=±3
，可得拱桥内水面宽度是6
2
米．
2
故选：A