点P在圆x^2+(y-2)^2=4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ最值及相应点坐标
问题描述:
点P在圆x^2+(y-2)^2=4上移动,点Q在椭圆x^2+4y^2=4上移动,求PQ最值及相应点坐标
答
两图形相交,可知最小值为0.过P作PQ的垂线L,若L与圆有交点,设为S,则在圆弧PS上任取一点M,都有QM大于PQ(大边对大角),所以要使PQ达到最大值,则L必为圆的切线,则PQ必经过圆心,那么求PQ的最大就可以转化为求OQ最大值(...