证明方程（x的5次方+x-1=0）只有一个正跟
问题描述：
证明方程（x的5次方+x-1=0）只有一个正跟
答
f'(x)=4x^4+1恒大于0
说明f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,与x轴只有一个交点
又因为 f(0)=-1
设f(a)=0,由于f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,0>-1,则a>0
因此f(x)=x^5+x-1只有一个正根