计算(m+n)^3-(n+m)(m-n)^2

问题描述:

计算(m+n)^3-(n+m)(m-n)^2

=(m+n)((m+n)^2-(m-n)^2)
=(m+n)(m+n+m-n)(m+n-m+n)
=(m+n)*2m*2n
=4mn(m+n)

(m+n)^3-(n+m)(m-n)^2=(m+n)[(m+n)^2-(m-n)^2]
=(m+n)[(m+n+m-n)(m+n-m+n)]
=(m+n)(2m+2n)
=2(m+n)^2