求通项公式:第一项,3的根号2加一次方,第二项,负3,第三项,3的根号2减一,第四项,负3的3-2倍根号2

问题描述:

求通项公式:第一项,3的根号2加一次方,第二项,负3,第三项,3的根号2减一,第四项,负3的3-2倍根号2

(-1)^n·3^((√2-1)^(n-2))
符号变化是正负交替,所以是(-1)^n
数值变化,底数都是3,指数从√2+1=(√2-1)^-1,1=(√2-1)^0,√2-1==(√2-1)^1,3-2√2=(√2-1)^2……
∴通项为:an=(-1)^n·3^((√2-1)^(n-2))