如图,△ABC中,AE⊥BC于E,D为AB边上一点,如果BD=2AD,CD=8,sin∠BCD=34,那么AE的值为(  ) A.3 B.6 C.7.2 D.9

问题描述:

如图,△ABC中,AE⊥BC于E,D为AB边上一点,如果BD=2AD,CD=8,sin∠BCD=

3
4
,那么AE的值为(  )
A. 3
B. 6
C. 7.2
D. 9

如图,过D作DF⊥BC于F.
∵DF∥AE,BD=2AD,
∴DF:AE=2:3.
∵在直角△DFC中,DC=8,sin∠BCD=

DF
CD
=
3
4

∴DF=6.
又∵DF:AE=2:3,
∴AE=9.
故选D.