已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．
问题描述：
已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．
答
设所求二次函数是y=ax2+bx+c，那么
∵经过四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），
∴
，
a+b+c=2 9a+3b+c=0 4a-2b+c=20 a-b+c=12
解得
．
a=1 b=-5 c=6
故所求二次函数是y=x2-5x+6．