AE、CF是锐角三角形ABC的两条高,若AE:CF=3:2,则sinA:sinC等于_.

问题描述:

AE、CF是锐角三角形ABC的两条高,若AE:CF=3:2,则sinA:sinC等于______.

如图,由锐角三角函数的定义可知,
∵sinA=

FC
AC
,sinC=
AE
AC

∴sinA:sinC=
FC
AC
AE
AC
=FC:AE=2:3.
故答案为:2:3.