87×17/88和1×2/1＋2x3/1＋3×4／1……＋99×100／1,简算!

87×17/88
=(88-1)×17/88
=88×17/88-1×17/88
=17-17/88
=16又71/88

1×2/1＋2x3/1＋3×4／1……＋99×100／1
=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100
=1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98*99+99*100）
=2*1²+2*3²+2*5²+2*7²+2*9²+……+2*99²
=2*（1^2+3^2+5^2……+99^2)

而1²+3²+5²+..........(2n-1)²=n(4n^2-1)/3
这里 n=50
1-100所有奇数的平方和=50*(4*50^2-1)/3=166650

所以1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 ＝166650*2=333300赞同0|评论


第二题分子和分母倒了吧
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+..........1/（99+100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100=0.99

87*17/88=（88-1）*17/88=17-17/88=16又71/88
第二题分子和分母倒了吧
1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+..........1/（99+100）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.........+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
=0.99

87×17/88 =(88-1)×17/88 =88×17/88-1×17/88 =17-17/88 =16又71/881×2/1＋2x3/1＋3×4／1……＋99×100／1=1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+98*99+99*100 =1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（98...