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如图，A，O，B在一条直线上，OE平分∠COB，OD⊥OE于O，试说明OD平分∠AOC．

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:33
问题描述：

如图，A，O，B在一条直线上，OE平分∠COB，OD⊥OE于O，试说明OD平分∠AOC．

答

∵∠1+∠4=180°-∠DOE=90°，
又∵OD⊥OE，
∴∠2+∠3=90゜，
∵OE平分∠COB，即∠1=∠2，
∴∠3=∠4（等角的余角相等）．
∴OD平分∠AOC．

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