x-y=1,xy=3,求x³y-2x²y²+xy³若x³+3x-1=0,求x³+5x²+5x+8的值这是两题
问题描述：
x-y=1,xy=3,求x³y-2x²y²+xy³
若x³+3x-1=0,求x³+5x²+5x+8的值
这是两题
答
1、x³y－2x²y²＋xy³＝xy﹙x²－2xy＋y²﹚＝xy﹙x－y﹚²＝3×1²＝3
2、x³＋5x²＋5x＋8＝x³＋3x²－x＋2x²＋6x－2＋10＝x﹙x²＋3x－1﹚＋2﹙x²＋3x－1﹚＋10＝10﹙本题所给已知条件有问题﹚
答
x³y-2x²y²+xy³
=xy(x²-2xy+y²)
=xy(x-y)²
=3
若x³+3x-1=0，求x³+5x²+5x+8的值
你确认第二题是这样，没错？
答
答：x-y=1,xy=3x³y-2x²y²+xy³=xy(x²-2xy+y²)=xy(x-y)²=3*1=3x²+3x-1=0x²=1-3xx³+5x²+5x+8=x(1-3x)+5x²+5x+8=2x²+6x+8=2(x²+3x-1)+10=0+10=1...
答
解
x³y-2x²y²+xy³
=xy(x²-2xy+y²)
=xy(x-y)²
=3×1²
=3
x²+3x-1=0——平方吧
x²+3x=1
x³+5x²+5x+8
=x(x²+3x)+2x²+5x+8
=x+2x²+5x+8
=2x²+6x+8
=2(x²+3x)+8
=2×1+8
=10