设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?
问题描述：
设x,y是是非正负数且满足2x+y=6,则式子4x²+3xy+y²-6x-3y的最大值是?最小值是?
答
4x²+3xy+y²-6x-3y=(2x+y)²-3(2x+y)-xy
=6²-3*6-xy=18-xy.
将y=6-2x代入有：
4x²+3xy+y²-6x-3y=2x^2-6x+18.
x，y不可能是非正数
可能是x，y是非负数.
即：
x>=0，y>=0，所以：x>=0，6-2x>=0，所以：0所以：
最大为x=0或者x=3时：最大值都是18.
最小为x=3/2时：最小为：9
答
Z=4x²+3xy+y²-6x-3y
Z=4x²+4xy+y²-6x-3y-xy
Z=(2x+y)²-3(2x+y)-xy
Z=36-3*6-xy
Z=18-xy
将2x+y=6代入上式得
Z=2x²-6x+18 变为当x＜0时候函数的取值范围问题
下面的自己动下脑筋
答
4x²+3xy+y²-6x-3y=(2x+y)²-3(2x+y)-xy=6²-3*6-xy=18-xy.将y=6-2x代入有：4x²+3xy+y²-6x-3y=2x^2-6x+18.x,y不可能是非正数,你的题目有点问题.可能是x,y是非负数.即：x>=0,y>=0,所以：x...