您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  f(x)在[1, ∞)连续,f (1)=2,在(1, ∞)内f''(x)≤0,f' (1)=-3,证明：f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根

f(x)在[1, ∞)连续,f (1)=2,在(1, ∞)内f''(x)≤0,f' (1)=-3,证明：f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:02:03
问题描述：

f(x)在[1, ∞)连续,f (1)=2,在(1, ∞)内f''(x)≤0,f' (1)=-3,证明：f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根

答

在(1, ∞)内f''(x)≤0说明在(1, ∞)内f'(x)是不增函数
即f'(x)≤f'(1)=-30
所以f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根

相关推荐