数学填空题,要求写出过程
问题描述：
数学填空题,要求写出过程
方程x平方/(k-1)+y平方/(4-k)=1表示双曲线,则k的取值范围是（）
答
方程x²/(k-1)+y²/(4-k)=1表示双曲线
则(k-1),(4-k)应异号
即(k-1)*(4-k)＜0
(k-1)*(k-4)＞0
所以k＜1或k＞4
即k的取值范围是k＜1或k＞4