设P^n=1^n + 2^n + 3^n + 4^n 其中n是自然数 且1小于等于n小于等于100,则使P^n能被5整除的所有n的和为________
问题描述：
设P^n=1^n + 2^n + 3^n + 4^n 其中n是自然数 且1小于等于n小于等于100,则使P^n能被5整除的所有n的和为________
答
1被5除余数为1 2的4k+1次方被5除余数为2,4k+2次方被5除余数为4,4k+3次方被5除余数为3,4k次方被5除余数为1 3的4k+1次方被5除余数为3 3的4k+2次方被5除余数为4 3的4k+3次方被5除余数2 3的4k次方被5除余数为1 4的4k+1次...