1 1 1 1 1 1-1-1 1-1 1-1 1-1-1 1 用初等变换求逆矩阵
问题描述:
1 1 1 1 1 1-1-1 1-1 1-1 1-1-1 1 用初等变换求逆矩阵
答
(A,E)=
11111000
11 -1 -10100
1 -11 -10010
1 -1 -110001
第1行乘-1加到2,3,4行
11111000
00 -2 -2 -1100
0 -20 -2 -1010
0 -2 -20 -1001
r3-r2-r3
11111000
00 -2 -2 -1100
0 -20 -2 -1010
00041 -1 -11
r2*(-1/2), r3*(-1/2), r4*(1/4), r2r3
1111 100 0
01011/20-1/2 0
00111/2-1/20 0
00011/4-1/4 -1/41/4
r1-r4,r2-r4,r3-r4
11103/4 1/41/4 -1/4
01001/4 1/4 -1/4 -1/4
00101/4-1/41/4 -1/4
00011/4-1/4 -1/41/4
r1-r2-r3
10001/4 1/41/41/4
01001/4 1/4 -1/4 -1/4
00101/4-1/41/4 -1/4
00011/4-1/4 -1/41/4
逆就是右边那个4*4块