用初等变换的方法求逆矩阵,行1(-2 1 1 1)

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,
即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
-2 1 111 0 0 0
1 -2 110 1 0 0
11 -2 10 0 1 0
11 1 -20 0 0 1 r1 +r2*2,r3-r2,r4-r2
～
0 -3 331 2 0 0
1 -2 110 1 0 0
03 -3 00 -1 1 0
03 0 -30 -1 0 1r1+r3,r4-r3 ,交换r1和r2
～
1 -2 110 1 0 0
00 031 1 1 0
03 -3 00 -1 1 0
00 3 -300 -1 1r4+r2,r2除以3,r1-r2,交换r2和r3
～
1 -2 10 -1/32/3 -1/3 0
03 -3 00-11 0
00 011/31/31/30
00 301 101r2+r4,r2除以3,r4除以3
～
1 -2 10 -1/32/3 -1/30
01 001/30 1/31/3
00 011/31/31/3 0
00 101/31/30 1/3 r1-r4,r1+r2*2,交换r3和r4
～
10 00 01/31/31/3
01 001/30 1/31/3
00 101/31/30 1/3
00 011/31/31/3 0
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
01/31/31/3
1/3 0 1/31/3
1/31/30 1/3
1/31/31/3 0