观察以下数组：（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），….问2010在第（ ）组.A. 45B. 46C. 47D. 48
问题描述：
观察以下数组：（2），（4、6），（8、10、12），（14、16、18、20），….问2010在第（ ）组.
A. 45
B. 46
C. 47
D. 48
答
知识点：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是通过分析数组的规律得到每组最后一个数字2，6，12，20，分别是数组2，4，6，8…的前1项和，前2项和…，数组的和公式是Sn=n（n+1），
用举例法或不等式法求解．
方法一：每组最后一个数字2，6，12，20，分别是数组2，4，6，8…的前1项和，前2项和…，而此数组的和公式是Sn=n（n+1），同时44×45=1980，1980是第44组的尾数，45×46=2070，2070是45组的尾数，所以2010在第45组．...
答案解析：方法一：通过分析数据可知每组最后一个数字2，6，12，20，分别是数组2，4，6，8…的前1项和，前2项和…，得到数组的和公式是Sn=n（n+1），从而得到1980是第44组的尾数，2070是45组的尾数，即可判断答案；
方法二：根据数据规律可知前n组共有数
个（等差数列求和公式），利用次规律得到不等式m（m+1）≥2010（m为自然数），解不等式即可求解．n(n+1) 2
考试点：规律型：数字的变化类．
知识点：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是通过分析数组的规律得到每组最后一个数字2，6，12，20，分别是数组2，4，6，8…的前1项和，前2项和…，数组的和公式是Sn=n（n+1），
用举例法或不等式法求解．