已知A,B为三角形ABC的角,a,b分别是A,B的对边.且a/b=2/3,则sinB/sin(B+C)等于多少?
问题描述：
已知A,B为三角形ABC的角,a,b分别是A,B的对边.且a/b=2/3,则sinB/sin(B+C)等于多少?
那个明天老师叫我上去讲这道题，所以能不能再说的详细点
答
答：根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
a/b=sinA/sinB=2/3
sinB/sin(B+C)
=sinB/sinA
=3/2你确定吗？确定，如有帮助请采纳，谢谢那个明天老师叫我上去讲这道题，所以能不能再说的详细点正弦公式中：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R为三角形外接圆半径。a=2RsinAb=2RsinB所以：a/b=2RsinA/(2RsinB)=sinA/sinB=2/3所以：sinB/sinA=3/2因为三角形内角和为180°，所以：A+B+C=180°B+C=180°-A所以：sin(B+C)=sin(180°-A）=sinA所以：sinB/sin(B+C)=sinB/sinA=3/2