在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,F是AC的中点,AE垂直于BF交BC于E,交BF于G,AD垂直于BC于D,交BF于H,连接EF.试说明AH=EC.

问题描述:

在直角三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,F是AC的中点,AE垂直于BF交BC于E,交BF于G,AD垂直于BC于D,交BF于H,连接EF.试说明AH=EC.

∠BAH=∠C=45度,AB=AC ∠DAE=90-∠AED,∠HBD=90-∠AED 所以:∠DAE=∠HBD 所以:∠ABH=∠CAE 所以:三角形ABH全等于三角形ACE 所以:AH=EC