对于任意非零实数a,b,定义运算“☆”如下：a☆b=a-b/ab,求2☆1+3☆2+4☆3+···+2012☆2011的值.
问题描述：
对于任意非零实数a,b,定义运算“☆”如下：a☆b=a-b/ab,求2☆1+3☆2+4☆3+···+2012☆2011的值.
答
a☆b＝﹙a－b﹚÷ab
a☆b= (a-b)/(ab)
a☆b = a/(ab)-b/(ab)
a☆b = 1/b - 1/a
2☆1+3☆2+4☆3…+2002☆2001
= 1/1 -1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ......... +1/2000 - 1/2001 + 1/2001 -1/2002
= 1- 1/2002
= 2001/2002
答
a☆b=a-b/ab=1/b-1/a