方程x2−x=1x的解的情况是( ) A.仅有一正根 B.仅有一负根 C.有一正根一负根 D.无实根
问题描述:
方程x2−x=
的解的情况是( )1 x
A. 仅有一正根
B. 仅有一负根
C. 有一正根一负根
D. 无实根
答
根据二次函数的性质,可得函数y=x2-x的图象的对称轴为x=
,顶点坐标为(1 2
,-1 2
),开口向上,经过一、二、四象限;1 4
根据反比例函数的性质,可得函数y=
的图象在一、三象限.1 x
故函数y=x2-x和函数y=
的图象只有在第一象限有交点,1 x
则方程x2−x=
的解仅有一正根.故选A.1 x