方程x2−x=1x的解的情况是(  ) A.仅有一正根 B.仅有一负根 C.有一正根一负根 D.无实根

问题描述:

方程x2−x=

1
x
的解的情况是(  )
A. 仅有一正根
B. 仅有一负根
C. 有一正根一负根
D. 无实根

根据二次函数的性质,可得函数y=x2-x的图象的对称轴为x=

1
2
,顶点坐标为(
1
2
,-
1
4
),开口向上,经过一、二、四象限;
根据反比例函数的性质,可得函数y=
1
x
的图象在一、三象限.
故函数y=x2-x和函数y=
1
x
的图象只有在第一象限有交点,
则方程x2−x=
1
x
的解仅有一正根.故选A.