已知m为正整数,二元一次方程mx+2y=10,3x-2y=10有整数解,即x,y均为整数,则m²=（ ）
问题描述：
已知m为正整数,二元一次方程mx+2y=10,3x-2y=10有整数解,即x,y均为整数,则m²=（ ）
答
mx+2y=10...① 3x-2y=10...② ①+②=20 即（m+3）x=20 x=20/m+3∵x为整数,m为正整数 ∴①m=1,x=5,；②m=2,x=4；③m=17,x=1又∵y为整数 ∴（将x代入②式中进行检验）①x=5,y=2.5（舍去）②x=4 y=1 ③x=1 y=-3.5∴m=2 ...