设定义在(0,正无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b (a>0)

问题描述:

设定义在(0,正无穷)上的函数f(x)=ax+1/ax+b (a>0)
和若曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为y=3/2x,求a b的值

f"(x)=a-1/ax^2
f“(1)=a-1/a=3/2 a=2或a=-1/2(舍去)
f(1)=a+1/a+b=3/2b=-1
祝你学习进步.f"(x)=a-1/ax^2?SORRY。 导数学没?f(x)的导数和y的导数在x=1是互余即(a-1/(ax^2))*1.5=1也就是说 (a-1/a)=2/3a可以求出来,在把a代进f(1)=y(1)=1.5=ax+1/ax+b求b即可